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確率の収束はいつ来るの? 確率から考えるアクセ強化素材の必要数──トゥバラアクセの場合
デニム中将 2021-12-06 15:21
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最近の修正日時 : 2021-12-27

 

『確率1%のガチャを100回引いたからといって、当たるとは限らない(※)──』


このことは頭でわかっていても、引けば引くほど確率は収束するのだから、引き続けるべし! なんて言いながら沼にハマっていく。

 

じゃぁ……。

 

その収束はいつ訪れるのか?

※確率1%のガチャを100回引いてゲットできる確率は約63%であり、入手確率を99%まで高める為には459回引き続けなければならない

 

 

当選率1/2(50%)という高確率のクジを引く場合──。

 

面倒な計算は省いていきなり結果を言うと、50%のクジで当たりを引く場合、7回チャレンジをすれば99%の確率で当たりを引くことができる。

 

これがいわゆる収束である。

 

1/2という高い確率でさえ、場合によっては6回連続でハズレを引き続ける可能性もあるわけだ。

 

 

前置きが長くなったが、それを踏まえて今回は

 

真Vアクセを作るために、強化用の真IVアクセをいくつ準備すればいいの?

 

という話題について語ってみたいと思う。

 

トゥバラアクセはアクセサリー強化の練習に最適だ

 


今回は高い成功確率が約束されているトゥバラアクセサリーを例に考えていく。

 

70%の強化成功率を前提に、何回チャレンジすれば成功するのか、その入手確率を求めたのが下記である。

1回:(0.7)1=0.7
2回:(0.7)2=0.91
3回:(0.7)3=0.973

 

実は2回目で入手確率は90%に達する。

2回やればほぼほぼ成功するのだが、実はまだ先がある。

 

4回=0.991
5回=0.997
10回=0.999
60回=0.999
61回=0.999
62回=1

 

入手確率が数値上の100%に達するまで繰り返すと、実に62回を必要とする。

 

成功率70%のトゥバラアクセ強化でも、沼にハマれば61回連続で失敗する事もある……という事を意味している。

 


さすがに62個の真IVアクセを準備するのは非現実的だが、2個ではちょっと心許ない。

 

「鉱石を交換するだけ」というトゥバラアクセ入手の手軽さを生かして、より確実な真Vへの強化プランを立てていこう。

 

 

◆4個の真IVを準備して真Vにチャレンジしてみよう!

 

スタックがいくつ準備できるかは「ヴォルクスの助言」および「ヴォルクスの叫び」等の所持数にもよるが、「4回以内にほぼ成功する」成功率70%分のスタックを盛る事は、結果的に手持ちスタックの消費量を抑えることができるはずだ。

 

トゥバラアクセサリーを実際に叩く時に70%分のスタックを強化毎につぎ込んでいくときの実際のスタックと、アクセサリーの個数の変化を表した期待値が以下となる。

 

無印(45) 真I(20) スタックなし 成功率70%
真I(20) 真II(14) スタック10 成功率67%
真II(14) 真III(8) スタック25 成功率68%
真III(8) 真IV(4) スタック45 成功率66%
真IV(4) 真V スタック70 成功率67%

※括弧内は完成品の目安となる個数

 

4個の真IVアクセを叩けば、99%の入手確率で真Vをゲットできる。

 

この確率で叩く場合、4個の真IVを得るために必要な真IIIがおおよそ8個。

 

逆算していくと必要な真Iの数はだいたい20個という見積だ。

 

ちょっと作りすぎてしまったが……

▲ちょっと作りすぎてしまったが……これだけあれば十分だ

 

 

45個のトゥバラアクセを鍛冶屋の前で一気に交換して、ガンガン叩いて真Iが20個完成したらストップ

 

20個の真Iが真IIになるまで強化を繰り返し、真IIIへ、そして真IVへと強化を重ねていく。

 

その数はどんどん少なくなっていくだろう。

 

だが、気にしてはいけない。

 

──なぜなら。

 

想定通り

 

だからだ。

 

そう、真IVが4つ完成すれば──。

 

計算上、真Vは出来たも同然だ

 

 

真Vまで強化したトゥバラアクセは卒業後も間違いなく「使える」逸品だ

 

 

成功率が上振れて目標個数をクリアしたらすべて強化してしまう必要はない。

 

余った真I、真II、真III、真IVアクセは加熱すればトゥバラ鉱石に戻すことができる。

 

スタックを無駄に使わないように、完成品の個数は常にチェックしておこう。

 

 

 

いかがだっただろうか。

 

闇雲に叩くのではなく、盛ることのできるスタックから逆算して必要な素材の数をあらかじめ見積もっておけば、想定内の損失の中で真Vを手にすることができる。

 

 

ぜひこれを参考に、トゥバラは武器と防具だけで十分なんて言わず、アクセも叩いて真Vを作ってみてほしい。

 

 

※ちなみに3%前後の成功率で強化を行う場合152回のチャレンジでようやく99%の入手確率になります

 

キャラクター名 デニム中将
代表キャラクター ノヴァ
Lv 61
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